问题补充:
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F在BD上,且BE=DF,连接AE、FC,那么AE与FC有何关系,为什么?
答案:
解:AE=FC,AE∥FC
理由:在?ABCD中,AO=OC,BO=DO.
∵BE=DF,
∴EO=FO.
∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF.
∴AE=FC,
∠AEO=∠CFO.
∴AE∥FC.
解析分析:根据平行四边形的性质容易证明△AOE≌△COF,然后利用全等三角形的性质可以解决问题.
点评:此题如果连接AE,CF,先判定平行四边形,再利用平行四边形的对角线互相平分解题会更简单.
在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点E F在BD上 且BE=DF 连接AE FC 那么AE与FC有何关系 为什么?