问题补充:
某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售,对市场行情进行了调查,提供的信息如图所示:
(1)分别求出售价与时间(月份),成本与时间(月份)的函数关系式
(2)求收益与时间(月份)的函数关系式.(收益=售价-成本)
(3)说明在哪个月出售这种蔬菜收益最大?
答案:
解:(1)设售价与时间(月份)之间的函数关系式为:y=kx+b,
将(0,7),(3,5)代入得:
,
解得:,
则售价与时间(月份)之间的函数关系式为:y=-x+7;
设成本与时间(月份)的函数关系式为:y=a(x-6)2+1.由图可得:
代入a(3-6)2+1=4,
解得a=.
则成本与时间(月份)的函数关系式为:y=(x-6)2+1;
(2)设每千克的收益是m元,每千克的成本是n元,月份为x,总收益是W.
因此:m=-x+7,n=x2-4x+13,
W=m-n=-(x-5)2+;
(3)由(2)得出:当x=5时,W最大=,
即:5月份出售这种蔬菜,收益最大,最大值为每千克元.
解析分析:(1)先观察两图形,甲图中我们可得出的信息是图象上有两个点的坐标为(3,5)以及(0,7),由第2个图可以得出图象的顶点坐标为(6,1),另一个点的坐标为(3,4),进而代入解析式求出即可;
(2)根据每千克收益=每千克售价-每千克成本,得出关于收益和月份的函数关系式;
(3)根据函数的性质得出收益的最值以及相应的月份.
点评:本题主要考查了一次函数和二次函数的应用,要注意(1)中要先根据图中得出两个函数解析式,然后再表示出收益与月份的函数式,再求解.
某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售 对市场行情进行了调查 提供的信息如图所示:(1)分别求出售价与时间(月份) 成本与时间(月份)的函数关系式(2)求收益与时间(月