问题补充:
已知函数f(x)的图象如图所示,求f(x)的解析式,并指出其定义域和值域.
答案:
解;由函数的图象知,当-≤x≤0时,f(x)是正比例函数,图象过点(-1,2),∴f(x)=-2x;
当0<x≤2时,f(x)是一次函数,图象过点(0,-1)、(2,0),∴f(x)=x-1;
∴f(x)=;
由图象知,f(x)的定义域为[-1,2];值域为(1,2]
解析分析:当-≤x≤0时,f(x)的图象是过原点的直线,是正比例函数,可求f(x);
当0<x≤2时,f(x)的图象是过两点的直线,是一次函数,可求f(x);
f(x)的定义域是x的取值范围,值域是y的取值范围,从函数图象上得出.
点评:本题考查了利用函数的图象求函数解析式的问题,关键是知道图象表示哪种函数,从而解答.