如图 在△ABC中 AB=AC D E分别为BC AC上的点 且AD=AE ∠BAD=30° 则∠EDC等于A.10°B.15°C.20°D.30°

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别为BC、AC上的点，且AD=AE，∠BAD=30°，则∠EDC等于A.10°B.15°C.20°D.30°

答案：

B

解析分析：可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．

解答：设∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=x+y，则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴2x+y=y+30，解得x=15，∴∠EDC的度数是15°．故选B．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键．