问题补充:
某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
(Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;
(Ⅱ)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
答案:
解:(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数C72,
满足条件的事件数是C41C31
记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A,
则其概率为.
(Ⅱ)该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ
随机变量ξ的可能取值是2,3,4
;
;
;
∴随机变量ξ的分布列为
∴.
解析分析:(Ⅰ)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数C72,满足条件的事件数是C41C31,根据等可能事件的概率公式代入数据求出结果.(2)该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ,随机变量ξ的可能取值是2,3,4,结合变量对应的事件和等可能事件的概率,写出变量的概率,分布列和期望值.
点评:本题考查离散型随机变量的分布列和期望,考查等可能事件的概率,考查利用概率知识解决实际问题,这种题目可以作为高考卷中的解答题目出现,考查的知识点和难易程度非常合适.
某小组有7个同学 其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动 3个同学曾经参加过数学研究性学习活动.(Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动 求恰好选到