300字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
300字范文 > 如图:在梯形ABCD中 AB∥DC AD=DC=CB CE⊥AD 交AD的延长线于E CF⊥AB 垂足为F.

如图:在梯形ABCD中 AB∥DC AD=DC=CB CE⊥AD 交AD的延长线于E CF⊥AB 垂足为F.

时间:2018-10-09 02:34:00

相关推荐

如图:在梯形ABCD中 AB∥DC AD=DC=CB CE⊥AD 交AD的延长线于E CF⊥AB 垂足为F.

问题补充:

如图:在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.

(1)写出图中相等的线段;?(已知的相等线段除外)

(2)若AD=5,CF=4,求四边形ABCD的面积.

答案:

解:(1)图中的相等线段有CE=CF,DE=BF,AE=AF.

(2)

过D作DM⊥AB于M,

∵在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,

∴梯形ABCD是等腰梯形,

∵DM⊥AB,CF⊥AB,

∴DM∥CF,

∵DC∥AB,∠CFM=90°,

∴四边形DMFC是矩形,

∴DM=CF=4,DC=MF=AD=5,

在Rt△ADM和Rt△CFB中,AM2=AD2-DM2,BF2=BC2-CF2,

∵AD=BC=5,DM=CF=4,

∴AM=BF=3,

∴AB=3+3+5=11,

∴S四边形ABCD=×(DC+AB)×CF=×(5+11)×4=32.

解析分析:(1)根据△CED≌△CFB推出CE=CF,DE=BF,连接AC,根据勾股定理求出AE=AF.(2)过D作DM⊥AB于M,得出矩形DMFC,推出CD=MF=5,求出AM=BF=3,求出AB,根据梯形的面积公式求出即可.

点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,矩形的性质和判定,勾股定理,梯形的性质,等腰梯形的性质和判定等知识点的综合运用.

如图:在梯形ABCD中 AB∥DC AD=DC=CB CE⊥AD 交AD的延长线于E CF⊥AB 垂足为F.(1)写出图中相等的线段;?(已知的相等线段除外)(2)若

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。