如图 已知线段AB CD相交于点O AD CB的延长线交于点E OA=OC EA=EC 请说明∠A=∠C．

问题补充：

如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，请说明∠A=∠C．

答案：

证明：连接OE，

∵OA=OC，EA=EC，OE为公共边，

∴△AOE≌△COE（SSS），

∴∠A=∠C．

解析分析：连接OE，由OA=OC，EA=EC，OE为公共边，可证得△AOE≌△COE，即可得∠A=∠C．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质，正确作出辅助线是解题的关键，本题比较简单．