圆O内两等弦AB CD相交于点E 且AD CB的延长线相交于点P.求证：1.AP=CP 2.PD=P

问题补充：

圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证：1.AP=CP 2.PD=PB

答案：

孤对应的角是相等的,利用全等三角形就可以了.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

证明：①∵⌒BD=⌒DB

∴∠DAB=∠DCB

∵⌒AC=⌒CA

∴∠ADC=∠ABC

∵∠ADP=∠CBP

∴∠ADP-∠ADC=∠CBP-∠ABC

∴∠ABP=∠CDP

∵AB=CD

∴△ABP≌△COP(ASA)

∴AP=CP

②由①得 △ABP≌△COP

∴PD=PB

供参考答案2:

证明：①∵⌒BD=⌒DB

∴∠DAB=∠DCB

∵⌒AC=⌒CA

∴∠ADC=∠ABC

∵∠ADP=∠CBP

∴∠ADP-∠ADC=∠CBP-∠ABC

∴∠ABP=∠CDP

∵AB=CD

∴△ABP≌△COP(ASA)

∴AP=CP

②由①得 △ABP≌△COP

∴PD=PB