已知 如图 AD是△ABC的高 E是AD上一点 若AD=BD DE=DC 求证：∠1=∠C．

问题补充：

已知，如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，若AD=BD，DE=DC，求证：∠1=∠C．

答案：

证明：∵AD⊥BC，

∴∠CDA=∠BED=90°，

又∵AD=BD，DE=DC

∴△CDA≌△BED，

∴∠1=∠C．

解析分析：欲证∠1=∠C，利用HL证明△CDA≌△BED即可．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，比较简单，要求学生应熟练掌握．