问题补充:
某商店经营一批进价每件为2元的小商品,在市场营销的过程中发现:如果该商品按每件最低价3元销售,日销售量为18件,如果单价每提高1元,日销售量就减少2件.设销售单价为x(元),日销售量为y(件).
(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元),求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图,并标出顶点的坐标;
(4)观察图象,说出当销售单价为多少元时,日销售的毛利润最高是多少?
答案:
解:由题意得:
(1)y=18-2(x-3)=-2x+24;
(2)P=(x-2)?y=(x-2)(-2x+24)=-2x2+28x-48;
(3)画图,顶点为(7,50);
(4)销售单价7元时,日销售的毛利润最高,最高为50元.
解析分析:(1)销售单价为x,则提高了(x-3)元,销售量就减少2(x-3)件,实际销售量y=18-2(x-3);
(2)毛利润=销售总额-总进价=每件利润×销售量=(x-2)?y;
(3)根据函数关系式画图;
(4)观察图象回答问题.
点评:正确解答前面两个问题是关键,准确画图及根据图形回答问题渗透了数形结合的思想.
某商店经营一批进价每件为2元的小商品 在市场营销的过程中发现:如果该商品按每件最低价3元销售 日销售量为18件 如果单价每提高1元 日销售量就减少2件.设销售单价为x