问题补充:
如图,ABCD是一个长方形.三角形PAB、PBC和PCD的面积分别是44平方厘米,144平方厘米和260平方厘米.图中阴影部分的面积是A.44平方厘米B.60平方厘米C.100平方厘米D.144平方厘米
答案:
C
解析分析:如图:作三角形PAB和三角形PCD的高PE、PF,则三角形PAB的面为AB×PE÷2,三角形PCD的面积为DC×PF÷2,所以三角形PAB和三角形PCD的和为AB×PE÷2+DC×PF÷2=AB×EF÷2=×÷2,即三角形PAB和三角形PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半,三角形BCD的面积也等于长方形的面积的一半,所以三角形BCD的面积是:44+260=304平方厘米,由此根据:三角形PBD的面积=三角形PBC的面积+三角形PCD的面积-三角形BCD的面积,即可解决问题.
解答:144+260-(44+260),=404-304,=100(平方厘米);答:三角形PBD的面积是100平方厘米.故选:C.
点评:此题关键是根据三角形的面积公式得出三角形PAB和三角形PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半,从而得出三角形BCD的面积
如图 ABCD是一个长方形.三角形PAB PBC和PCD的面积分别是44平方厘米 144平方厘米和260平方厘米.图中阴影部分的面积是A.44平方厘米B.60平方厘米