如图所示 扇形AOB的圆心角为120° 半径为2 则图中阴影部分的面积为________．

问题补充：

如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为________．

答案：

解析分析：过点O作OD⊥AB，先根据等腰三角形的性质得出∠OAD的度数，由直角三角形的性质得出OD的长，再根据S阴影=S扇形OAB-S△AOB进行计算即可．

解答：过点O作OD⊥AB，

∵∠AOB=120°，OA=2，

∴∠OAD==30°，

∴OD=OA=×2=1，AD===．

∴AB=2AD=2，

∴S阴影=S扇形OAB-S△AOB=-×2×1=-．

故