问题补充:
已知:如图,P、Q是△ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.
答案:
解:∵BP=PQ=QC=AP=AQ,
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ.
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ,∠C+∠CAQ=∠AQP,
∴∠BAP=∠CAQ=30°.
∴∠BAC=120°.
故∠BAC的度数是120°.
解析分析:根据等边三角形的性质,得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP=∠CAQ=30°,从而求解.
点评:此题主要考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质.