下列函数中 在定义域上既是减函数又是奇函数的是A.y=lgxB.C.y=x|x|D.y=-x3

问题补充：

下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是A.y=lgxB.C.y=x|x|D.y=-x3

答案：

D

解析分析：y=lgx为（0，+∞）上的增函数，排除A；y=为R上的单调递减函数，排除B；y=x|x|为R上的单调递增函数，排除C；y=-x3符合题意．

解答：因为y=lgx为（0，+∞）上的增函数，故排除A；

y=为R上的单调递减函数，故排除B；

y=x|x|=，可知为R上的单调递增函数，故排除C；

y=-x3，为奇函数，也满足在R上单调递增，符合题意．

故选D

点评：本题考查函数的单调性和奇偶性，熟记基本初等函数的性质是解决问题的关键，属基础题．