问题补充:
如图,在?Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为________°.
答案:
30
解析分析:由已知条件,根据垂直平分线的性质,得到EA=EC,进而得到∠EAD=∠ECD,利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答.
解答:∵ED是AC的垂直平分线,
∴AE=CE,
∴∠EAC=∠C,
又∵∠B=90°,∠BAE=30°,
∴∠AEB=60°,
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,
∴∠C=30°.
故
如图 在?Rt△ABC中 ∠B=90°.ED是AC的垂直平分线 交AC于点D 交BC于点E 已知∠BAE=30° 则∠C的度数为________°.