设偶函数f（x）=loga|ax+b|在（0 +∞）上单调递增 则f（b-2）与f（a+1）的大小关系

问题补充：

设偶函数f（x）=loga|ax+b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是A.f（b-2）=f（a+1）B.f（b-2）＞f（a+1）C.f（b-2）＜f（a+1）D.不能确定

答案：

C

解析分析：由条件可得 b=0，a＞1，故 f（b-2）=f（-2）=f（2），故a+1＞2，由函数的单调性求出f（a+1）＞f（2），由此求得结论．

解答：偶函数f（x）=loga|ax+b|在（0，+∞）上单调递增，故 b=0，a＞1．故 f（b-2）=f（-2）=f（2），故a+1＞2，f（a+1）＞f（2）．综上，f（b-2）＜f（a+1），故选C．

点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，利用函数的单调性比较两个式子的大小，判断b=0，a＞1，是解题的关键．

设偶函数f（x）=loga|ax+b|在（0 +∞）上单调递增 则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是A.f（b-2）=f（a+1）B.f（b-2）＞f（a+1）C