如图 已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点 连AP.求证:AP平分∠BAC

问题补充：

如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC

答案：

过P作PD⊥AB交AB的延长线于D,作PE⊥BC交BC于E,作PF⊥AC交AC的延长线于F.

∵P在∠CBD的平分线上,∴PD＝PE.

∵P在∠BCF的平分线上,∴PF＝PE.

由PD＝PE、PF＝PE,得：PD＝PF,∴P在∠DAF的平分线上,即：AP平分∠BAC.