问题补充:
如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC
答案:
过P作PD⊥AB交AB的延长线于D,作PE⊥BC交BC于E,作PF⊥AC交AC的延长线于F.
∵P在∠CBD的平分线上,∴PD=PE.
∵P在∠BCF的平分线上,∴PF=PE.
由PD=PE、PF=PE,得:PD=PF,∴P在∠DAF的平分线上,即:AP平分∠BAC.
时间:2022-06-13 06:26:54
如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC
过P作PD⊥AB交AB的延长线于D,作PE⊥BC交BC于E,作PF⊥AC交AC的延长线于F.
∵P在∠CBD的平分线上,∴PD=PE.
∵P在∠BCF的平分线上,∴PF=PE.
由PD=PE、PF=PE,得:PD=PF,∴P在∠DAF的平分线上,即:AP平分∠BAC.
如图 △ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P 试探究∠A与∠P之间的数量关系.
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