等腰三角形ABC中 AB=AC D是BC的中点 CG平行于AB 求证BE的平方=EF*EG

问题补充：

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行于AB,求证BE的平方=EF*EG

答案：

证明：∵AB=AC,D是AB的中点

∴AD垂直平分BC

∴EB=EC,∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD

∴∠ABE=∠ACE

∵CF‖AB

∴∠G=∠ABE=∠ACE

∵∠CEF=∠FEC

∴△CFE∽△GFE

∴CE/EF=EG/CE

∴CE²=EF*EG

∴BE²=EF*EG