如图 △ABC中 D为BC的中点 ∠EDF=90° 交AB.AC于E F 求证：BE+FC＞EF

问题补充：

如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证：BE+FC＞EF

答案：

作FD延长线,过B做BG\\FC交FD延长线于G

则三角形BDG全等于三角形CDF;所以BG=FC；

三角形EDG全等于三角形EDF

所以EF=EG；

那么BE+BG>EG;带入即有BE+FC＞EF