如图所示 已知△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC EF⊥BC FM⊥AC ∠1=∠2 求证：F

问题补充：

如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,∠1=∠2,求证：FM=FD详细点,括号内带根据,速度!好的加分!

答案：

∵∠1=∠2,EF⊥BC,∠BAE=90°,

∴AE=EF(角平分线性质定理),

过E作EG⊥AD于G,∵AD⊥BC,EF⊥BC,

∴AD∥EF,四边形EFDG是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),

∴∠GAE=∠MFFN,DF=EG,

∴RTΔAEG≌RTΔFEF(AAS),

∴FM=EG,

∴FM=DF.