如图 ⊙O的直径AB=16 P为OB的中点 过P点的弦CD与AB相交成的∠APC为30° 求CD的长

问题补充：

如图,⊙O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC为30°,求CD的长

答案：

作OE⊥CD于点E,连接OC

∵AB=16

∴OB=8∵P为OB的中点

∴OP=4∵∠APC=30°

∴OE=2∵OC=8根据勾股定理可得CE=2√15

∴CD=2CE=4√15