E F为三角形ABC的AB BC边中点 在AC上取G H AG=GH=HC 连结EG FH并延长交于

问题补充：

E、F为三角形ABC的AB、BC边中点,在AC上取G、H,AG=GH=HC,连结EG、FH并延长交于D,证ABCD为平行四边形

答案：

由于书写不便 简单说

取AC中点为K 连接EK EF

先证HG//EF HG/EF=2/3 所以DG/GE=2/1

而AG/GK=2/1 对顶角相等 三角形ADG相似于KES 所以AD//EK//AC

同理CD//FK//AB

证毕