问题补充：
如图，已知E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点，G、H为AC边上的两个三等分点，连EG、FH，且延长后交于点D，则下列说法正确的是A.∠ABC=∠ADCB.EG=FHC.DE=DFD.∠ADC=3∠GDH
答案：
A
解析分析：连接BG，BH，先由三角形中位线定理可得HF∥BG，EG∥BH，则四边形FDGB是平行四边形，再利用平行四边形的对角线互相平分可得OB=OD，OH=OG，又AG=CH，所以OA=OC，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，得出四边形ABCH是平行四边形，从而得到∠ABC=∠ADC．即可判定A正确．
解答：解：连接BG、BH．∵F是BC中点，G、H是AC上的三等分点，∴BF=FC，GH=HC，∴FH∥BG．同理可得，GE∥BH．∴四边形BHDG是平行四边形．连接BD，交AC于O，则BO=DO，GO=HO．又∵G、H是AC上的三等分点，∴AG=HC．∴AG+GO=HC+HO，即AO=CO．又∵BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，A正确．而根据已知条件无法判定B、C、D正确．故选A．
点评：本题考查了三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，难度中等，关键是辅助线的作出．
如图 已知E F分别为△ABC的边AB BC的中点 G H为AC边上的两个三等分点 连EG FH 且延长后交于点D 则下列说法正确的是A.∠ABC=∠ADCB.EG=
