求定积分∫（ x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2 下限0

问题补充：

求定积分∫（ x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0

答案：

∫x³e^(-x²) dx

=-1/2∫x²de^(-x²)

=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²)xdx

=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2+∫e^(-x²)xdx

=-1/4ln2+∫e^(-x²)xdx

=-1/4ln2-1/2∫de^(-x²)

=-1/4ln2-1/2e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0

=-1/4ln2+1/4

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

先求原函数∫ (1/(1+x)+1/(2-x)) dx = ∫ 1/(1+x) dx + 原定积分= (ln 2 - ln 1) - (ln 1 - ln 2) = 0