顺次延长正方形ABCD的各边AB BC CD DA至E F G H 且使BE=CF=DG=AH.求证

问题补充：

顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至E,F,G,H,且使BE=CF=DG=AH.求证：四边形EFGH是正方形

答案：

证明：∠ABC=∠BCD=π/2

BE=CF BC=CD

所以,ΔBEF≌ΔCFG

所以,∠CFG=∠BEF EF=FG

所以∠BFE+∠CFG=∠BFE+∠BEF=π/2

即∠EFG=π/2

同理可得：EF=FG=GH=HE

∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠HEF=π/2

所以,四边形EFGH是正方形