如图 梯形ABCD中 AD∥BC BD平分∠ABC AE∥DC．试说明：（1）AE=DC；（2）AB

问题补充：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．试说明：（1）AE=DC；（2）AB=CE．

答案：

（1）∵AD∥BC，AE∥DC，

∴四边形AECD是平行四边形．

∴AE=DC．

（2）∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC．

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB，∠ABD=∠ADB，AB=AD．

∵四边形AECD是平行四边形，

∴AD=CE．

∴AB=CE．