三角形ABC中 ad平分角bac eg垂直于ad 且分别交ab ad ac及bc的延长线于点e h

问题补充：

三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g为什么角G=1/2(角3-角2)?

答案：

∵∠3=∠CFG+∠G

∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G

∵∠CFG=∠2+∠G

∴∠3=∠2+∠G+∠G

∠3-∠2=∠G+∠G

（∠3-∠2）×1/2=∠G

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

很容易知道，

△AEF是等腰三角形，所以角AEF=角AFE=角CFG，所以角3＝角G＋角CFG=角G+角AEF

而角AEF＝角2+角G;

所以角3=角G+角2+角G，所以角G=1/2(角3-角2)

供参考答案2:

∵AD平分∠BAC ∴∠EAH=∠FAH, 又EG⊥AD, ∠1＝∠AFH,∠1＝∠2＋∠G, ∠3＝∠AFH＋∠G（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∴∠AFH=∠3－∠G,∴∠2＋∠∠G＝∠3－∠G, ∴2∠G＝∠3－∠2,即∠G＝½（∠3－∠2）

供参考答案3:

就是这样算出来的咯

供参考答案4:

∵∠3=∠CFG+∠G

∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G

∵∠CFG=∠2+∠G

∴∠3=∠2+∠G+∠G

∠3-∠2=∠G+∠G

（∠3-∠2）×1/2=∠G