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已知xyz为实数 且满足x+y=6 z^2=xy-9 z=()A.+1或-1B.0C.1D.-1

时间:2024-03-24 14:16:29

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已知xyz为实数 且满足x+y=6 z^2=xy-9 z=()A.+1或-1B.0C.1D.-1

问题补充:

已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()A.+1或-1B.0C.1D.-1

答案:

因为x,y,z 都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9

得z^2=x(6-x)-9 ,

整理的z^2=6x-x^2-9 =-(x-3)^2,

由z^2>=0 ,所以x=3,y=3,z=0 ,最后的答案选B.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

B供参考答案2:

选B∵x+y=6,z^2=xy-9;即xy=z²+9

∴x,y是方程w²-6w+z²+9=0的两实数根

∴Δ=(-6)²-4(z²+9)=-4z²≥0

而-4z²≤0

∴-4z²=0

即z=0供参考答案3:

B

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