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300字范文 > 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1 则(Y+Z)分之X平

已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1 则(Y+Z)分之X平

时间:2021-11-09 09:08:47

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已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1 则(Y+Z)分之X平

问题补充:

已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( )

答案:

因为1=XYZ(X+Y+Z)=XZ(XY+Y^2+YZ)==2,因式分解得(X+Y)(Y+Z)〉=2

当XZ=XY+Y^2+YZ=1时,取得最小值2

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