问题补充:
⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm 求 AE BF CD长
答案:
根据题意,⊙O切AC于D,切AB于E,切BC于F
根据切线长定理知:AD=AE,BE=BF,CD=CF
设AD=AE=X,BE=BF=Y,CD=CF=Z
因为AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm
所以得X+Y=12
Y+Z=14
X+Z=18
三式相加后两边同除以2得:
X+Y+Z=22
用上式分别减去上面的三个式子得:
X=8cm,Y=4cm,Z=10cm
所以AE=8cm,BF=4cm,CD=10cm
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设D在AC上,E在AB上,F在BC上,
根据内切圆性质,AD=AE=x,BF=BE=y,CD=CF=z,
所以x+y=AB=12,y+z=BC=14,x+z=CA=18,联立解出,
x=8,y=4,z=10,
即AE=8cm, BF=4cm, CD=10cm.