在平行四边形ABCD中 E F分别是AD BC的中点 AF与BE交于点M DF与CE交与点M 交与点

问题补充：

在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点M,DF与CE交与点M,交与点N,连结MN.求证：MN∥BC,且MN=二分之一BC

答案：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,∠MAE=∠MFB,∠MEA=∠MBF.

又∵E、F分别是AD,BC的中点,

∴AE=FB,

∴△MAE全等于△MFB,ME=MB.

同理可得,EN=NC,

于是,MN是△EBC的中位线.

因此,MN//BC,MN=1/2BC.