如果一条线段AB上有N个点(不包括两个端点A和B)以这N个点和A.B为端点共有465条不同的线段 求

问题补充：

如果一条线段AB上有N个点(不包括两个端点A和B)以这N个点和A.B为端点共有465条不同的线段,求N的值

答案：

加上A.B线段上共有N+2个点,任意取2个点都能得到不同的线段,N+2个点能得到C(N+2,2)条不同的线段.

C(N+2,2)=(N+2)(N+1)/2=465

解得N=29,N=-32(舍去)

N的值为29