已知如图Rt三角形ABC中 角C=90度 角A=30度 点D E分别在AB AC上 且DE垂直于AB

问题补充：

已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.

答案：

DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,即△ADE的面积为△ABC面积的一半.

所以2×△ADE面积=△ABC面积

2×(1/2)×DE×AD=(1/2)×BC×AC

2×(1/2)×(1/2)AE×(√3/2)AE=(1/2)×(1/√3)AC×AC

3AE²=2AC²

AC/AE=√(3/2)=1.225

CE/AE=(AC-AE)/AE=AC/AE-1=0.225

已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.(图1)答案网 答案网

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设CE=1，AE=X，则：

DE=X/2，AC=X+1,

BC X AC=2 X DE X AD

得：x=2+√6

比值为：1:2+√6