在△ABC中 AD是它的角平分线· P是AD上的一点 PE∥AB 交BC于点E PF∥AC 交BC于

问题补充：

在△ABC中,AD是它的角平分线·,P是AD上的一点,PE∥AB,交BC于点E,PF∥AC,交BC于点F.求证:点D到PE和PF的距离

答案：

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAC

∵PE‖AB,PF‖AC

所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC

∴∠EPD=∠FPD

所以D到PE的距离于D到PF的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）

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