如图 △ABC中 AD是它的角平分线 P是AD上的一点 PE∥AB交BC于E PF∥AC交BC于F.

问题补充：

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE∥AB交BC于E,PF∥AC交BC于F.求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等

答案：

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAC

∵PE‖AB,PF‖AC

所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC

∴∠EPD=∠FPD

所以d到pe的距离于d到pf的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）