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已知在矩形ABCD中 AB=4 BC=3 将矩形ABCD置于直角坐标系中 使点A与坐标系原点重合 A

时间:2024-05-28 11:37:21

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已知在矩形ABCD中 AB=4 BC=3 将矩形ABCD置于直角坐标系中 使点A与坐标系原点重合 A

问题补充:

已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方向成30°角,求B C D的坐标!主要求点c的详细解法,要交代辅助线用勾股定理怎么解

答案:

你的AB这条边是在X轴的上面还是下面?

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

给我你的邮箱。 我给你发去

供参考答案2:

用勾股定理供参考答案3:

过B、D分别作x轴的垂线分别交x轴于E、G,过C作x轴平行线交GD延长线于F。

在Rt△ABE中,∠BAE=30°,AB=4,则BE=2,AE=2√3。所以B(2√3,2)

在Rt△ADG中,∠DAG=60°,AD=3,则AG=3/2,DG=3√3/2。所以D(-3/2,3√3/2)

CF//x轴,Rt△CFD中,∠FCD=30°,CD=4,则FD=2,CF=2√3。所以C(2√3-3/2,3√3/2+2)

我是用三角函数求的值,你可以用三角函数求一条直角边,然后用勾股定理求另一直角边。

供参考答案4:

过C点作CE⊥x轴,垂足为E,交OB于G

设GE=XAG=2x AE=X√3

∴GB=4-2X

∵⊿CBG∽⊿AEG

∴AE:BC=GE:GB

x√3:3=x:(4-2x)

∴x=(4-√3)/2

∴AE=(4√3-3)/2 GB=√3

CE=GE+CG=GE+2GB=(4+3√3)/2

∴C点坐标为[(4√3-3)/2,(4+3√3)/2]

易得B(2√3,2) D(-1.5,1.5√3)

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