问题补充:
已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.(初二)
答案:
已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.(初二)(图2)把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ,连接PQ,
∵∠PBQ=60°,BP=BQ,
∴△BPQ是等边三角形,
∴PQ=PB=4,
而PC=5,CQ=4,
在△PQC中,PQ2+QC2=PC2,
∴△PQC是直角三角形,
∴∠BQC=60°+90°=150°,
∴∠APB=150°.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
90 你画一个图 先画等边三角形 在里面找一点P 把PA PB PC连起来 然后延CP延长至C 使PC=PC 再把AC连起来 可以证明AC=PB 进而证明三角形ACP=三角形ABP 所以三角形ACP的三边长为3 4 5所以是直角三角形 角CAP=90 等于角APB