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300字范文 > 已知P是等边△ABC内一点 ∠APB=140° ∠APC=130° 求以PA PB PC为三边的三角

已知P是等边△ABC内一点 ∠APB=140° ∠APC=130° 求以PA PB PC为三边的三角

时间:2018-12-22 23:44:20

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已知P是等边△ABC内一点 ∠APB=140° ∠APC=130° 求以PA PB PC为三边的三角

问题补充:

已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形

答案:

把△APB绕B顺时针旋转60°得△BDC,连接PD,则BD=BP,DC=AD,∠D=∠APB=140°

∵∠PBD=60°

∴△DPB是等边三角形,PD=BP

∴△DPC即为以PA,PB,PC为边的三角形

由题意知,∠CPB=90°

∴∠DPC=30°

∵∠PDC=∠CDB-∠BDP=80°

∴△DPC为锐角三角形,即以PA,PB,PC为边的三角形为锐角三角形.

已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形(图2)

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