已知 在三角形ABC中 F为AC上一点 且AF:FC=1:2 D为BF中点 AD的延长线交BC于E.

问题补充：

已知,在三角形ABC中,F为AC上一点,且AF:FC=1:2,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求：BE:EC的值.

答案：

BE：EC=1：3

证：过F点做BC的平行线交AE于G

AF：AC=1：3 so GF：EC=1：3

易证三角形 DBE 全等于DFG BE=GF

so BE：EC= GF：EC=1：3

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

1：3过E做AC的平行线与BF交与M；过D做BC平行线与AC交与N。

BE：BC = EM:FC = EM:2*AF = (1/2)*EM:AF = (1/2)*DE:AD

DE:AD = NC:NA 由于BD = DF，所以FN= NC = AF

所以NC：NA = 1：2

所以BE：BC = 1：4

最终BE:EC =1:3