已知CE AD是三角形ABC的角平分线 角B=60度 求证：AC=AE+CD 

问题补充：

已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证：AC=AE+CD

答案：

在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF

∵AD是三角形ABC的角平分线

∴∠EAO=∠FAO

∵AO=AO

∴△AEO≌△AFO（SAS）

∠AOE=∠AOF

∵CE是三角形ABC的角平分线

∴∠ACE=∠BCE

在△AOC中

∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+∠BAC）=120°

∵∠AOE+∠AOC=180°

∴∠AOE=60°则∠COD=60°

∠COF=60°

∴∠COD=∠COF

∵CO=CO

∴△COD≌△COF(ASA)

CD=CF∴AE+CD=AF+CF=AC