已知：三角形ABC中 角B=60度 角平分线AD CE交于O.求证：AE+CD=AC.

问题补充：

已知：三角形ABC中,角B=60度,角平分线AD CE交于O.求证：AE+CD=AC.

答案：

角B=60 得到 角A /2 +角C /2 =60 我们做OM是角AOC得平分线那么得到 角AOM=角MOC=60 同时,角AOE=角DOC=角A /2 +角C /2 =60 (在三角形AOC中,它是外角） 这样,我们得到角DOC=角MOC 角AOE=角AOM 所以可以证明三角形AOE 和三角形AOM全等三角形MOC 三角形DOC全等得到 AM=AE MC=CD 所以AC=AM+MC=AE+CD