问题补充:
AD为三角形ABC的角的平分线,且BD=DC,求证;AB=AC
答案:
证明:因为AD为△ABC的角的平分线
所以∠BAD=∠CAD
又BD=DC,且AD是△ABD与△ACD的公共边
所以△ABD≌△ACD (SAS)
则AB=AC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角DAB=角DAC,AD=AD,BD=DC,根据ASS,得三角形ADB全等于ADC,再得AB=AC
供参考答案2:
因为AD为三角形的角的平分线 (已知)
所以∠BAD=∠CAD
(角平分线的性质)因为BD=DC(已知)
∴三角形为等腰三角形
∵AD⊥BC(AD为三角形的角的平分线)(已知)
∴∠ADB=∠ADC(垂直定义)
∴∠ABD=∠ACD
∴AB=AC