问题补充：
AD为三角形ABC的角的平分线,且BD=DC,求证;AB=AC
答案：
证明：因为AD为△ABC的角的平分线
所以∠BAD=∠CAD
又BD=DC,且AD是△ABD与△ACD的公共边
所以△ABD≌△ACD （SAS）
则AB=AC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角DAB=角DAC,AD=AD,BD=DC,根据ASS,得三角形ADB全等于ADC,再得AB=AC
供参考答案2:
因为AD为三角形的角的平分线 （已知）
所以∠BAD=∠CAD
（角平分线的性质）因为BD=DC（已知）
∴三角形为等腰三角形
∵AD⊥BC（AD为三角形的角的平分线）（已知）
∴∠ADB=∠ADC（垂直定义）
∴∠ABD=∠ACD
∴AB=AC
