以△ABC边AB AC为边 向外作等边△ABD △ACE 连接BE CD交于点O 求证：OA平分∠D

问题补充：

以△ABC边AB、AC为边,向外作等边△ABD、△ACE,连接BE、CD交于点O,求证：OA平分∠DOE

答案：

因为 等边△ABD、△ACE

所以 角DAB=角CAE=60度

所以 角DAB+角BAC=角CAE+角BAC

所以 角DAC=角BAE

因为 等边△ABD、△ACE

所以 AD=AB,AC=AE

因为 角DAC=角BAE

所以 三角形DAC全等于三角形BAE

所以 角ADO=角ABO

所以 B,O,A,D四点共圆

所以 角AOE=角ADB

因为 等边△ABD

所以 角ADB=角BAD=60度

因为 角AOE=角ADB

所以 角AOE=60度

因为 B,O,A,D四点共圆

所以 角BOD=角BAD=60度

因为 角AOE=60度,角DOA=180-角AOE-角BOD

所以 角DOA=180-60-60=60度

所以 角DOA=角AOE=60度

所以 OA平分∠DOE

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

迷茫供参考答案2:

过点A作AM⊥BE，AN⊥CD，

先证△ABE≌△ADC

∠ADC=∠ABE

再证△ABM≌△ADN

AM=AN到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

供参考答案3:

给一张图片来呀。