问题补充:
如图,已知BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.求证:GF⊥DE.
答案:
如图,已知BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.求证:GF⊥DE.(图2)证明:如图,连接EG、DG,
∵BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高,点G是BC的中点,
∴DG=EG=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接GD,GE
则GD=1/2BC,GE =1/2BC (直角三角形斜边中线等于斜边一半)
所以GE=GD
因为E是DE中点
所以FG垂直DE(等腰三角形三线合一)
供参考答案2:
连GE、GD,
三角形CBD和BCE全等(角角边),
CD=BE,
三角形BEG和CDG全等(边角边),
EG=GD,
三角形GED等腰,F是底边ED的中点,
FG⊥DE BD和CE是两个腰上的高,△BCE和△BCD是RT△,连结EG和DG,G是二直角三角形斜边BC的中点,EG=BC/2,DG=BC/2,EG=DG,三角形EDG是等腰三角形,而F是ED的中点,FG是其对称轴,三线合一,故FG⊥DE赞同20| 评论(2)