在三角形ABC中 BF⊥AC CG⊥AB F G为垂足 DE分别是BC GF的中点 求证：DE⊥GF

问题补充：

在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F,G为垂足,DE分别是BC,GF的中点,求证：DE⊥GF如图.需要做辅助线的话请发图.本人愚笨,请各位大侠说清楚!

答案：

连接DG、DF

∵BF⊥AC

∴∠BFC=90°

∵BD=CD

∴DF=1/2 BC

同理 DG=1/2 BC

∴DF=DG

∵EF=EG

∴DE⊥GF