P是等边△ABC内任意一点 PD‖AB PE‖BC PF‖AC 求证：PD+PE+PF为定值

问题补充：

P是等边△ABC内任意一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,求证：PD+PE+PF为定值

答案：

答案是a 先延长DP,EP,FP

假设FP的延长线交BC与G

因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC

所以,PF=BD,PD=DG,PE=GC

PD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a