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点P为等边△ABC内任一点 PE⊥AB于E PD⊥BC于D PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF

时间:2022-09-29 20:51:30

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点P为等边△ABC内任一点 PE⊥AB于E  PD⊥BC于D PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF

问题补充:

点P为等边△ABC内任一点,PE⊥AB于E, PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF为定值. 越快悬赏越高.

答案:

图在 点P为等边△ABC内任一点,PE⊥AB于E, PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF为定值. 越快悬赏越高.(图1)答案网 答案网

S△ABC=S△ABP+S△BPC+S△APC

=BC*AH/2=AB*PD/2+BC*PE/2+AC*PF/2

在正三角形中三边相等!

这样上述式子化简:PD+PF+PE=AH

所以PE+PD+PF=三角形的高!

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

额,不知道边长吗?你是几年级的?

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