如图 D E分别是等边△ABC中BC AC边上的点 连接AD BE交于F 且∠BFD=60°.求证：

问题补充：

如图,D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点,连接AD、BE交于F,且∠BFD=60°.求证：AE=CD.

答案：

∵△ABC为等边三角形

∴∠BAC=∠ACDA=60°

AC=BC∵∠BFD=60°也就是∠ABE+∠BAD=60°

又∵∠BAD+∠DAC=60°

∴∠ABE=∠DAC

∴△ABE≌△ADC

∴AE=DC