问题补充:
已知:如下图,圆内接△ABC ,AB=AC,点P是弧BC上任意一点,连结PB,PC.求证PA2=PB*PC+AB2.
答案:
证明:因为AB=AC
所以∠APB=∠APC,
因为PC所对的圆周角为∠PAC和∠PBC
所以∠PAC=∠BPC
所以△PAC∽△PBD
所以PA/PB=PC/PD,
即PB*PC=PA*PD
所以PA^2-PB*PC=PA^2-PA*PD=PA*(PA-PD)=PA*AD,
因为AB=AC
所以∠APC=∠ACB
又∠CAP为公共角
所以△APC∽△ACD
所以AP/AC=AC/AD
即AC^2=AP*AD,
又PA^2-PB*PC=PA*PD
所以PA^2-PB*PC=AC^2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
PA2和AB2是什么意思?
供参考答案2:
已知:如下图,圆内接△ABC ,AB=AC,点P是弧BC上任意一点,连结PB,PC.求证PA2=PB*PC+AB2.(图2)分析:由已知我们分析待证结论中的边对应的线段,并将其归结到相应的三角形中,我们要证明结论,可以证明相应的三角形相似,由已知条件我们不难证明,△ABP∽△ADB且△BPD∽△APC根据相似三角形对应边成比例,及已知中线段之间的等量关系,我们不难得到结论.
证明:在△A