轴对称证明题已知AD为△ABC的中线 BE交AC于E.交AD于F AE=AF 求证：AC=BF基本思

问题补充：

轴对称证明题已知AD为△ABC的中线,BE交AC于E.交AD于F,AE=AF,求证：AC=BF基本思路即可

答案：

延长AD至K,使得KC=AC,连接KC.

KC=AC=>角DKC=角CAF ---------(1)

EF=AE=>角CAF=角EFA=角BFD------(2)

由(1)(2)知道:角DKC=角BFD =>BF平行于KC-------(3)

BD=CD--------(4)

由(3)(4)知道:BF=KC------(5)

由(5)和辅助线条件知道AC=BF.